In 2006 kocht Red Bull het noodlijdende Minardi-team, dat twintig jaar in de Formule 1 actief was, en hernoemde het team naar de Italiaanse vertaling van hun merknaam. De STR1 was de eerste Formule 1-auto van Scuderia Toro Rosso en tevens de laatste F1-auto met een 3.0-liter V10-motor.
Ondanks de nieuwe regelgeving die voorschreef dat Formule 1-teams met de nieuwe 2.4-liter V8-motoren moesten rijden, maakte Toro Rosso gebruik van een concessie om kleine teams te helpen. Hierdoor konden kleine teams nog een jaar met de V10-motoren en de kosten van V8-motoren een jaar uitstellen.
Hierdoor kon Toro Rosso een vrijwel identieke versie van de Red Bull RB1 van 2005 gebruiken, gekoppeld aan dezelfde V10 Cosworth-motoren. Een flinke koste besparing voor het nieuwe Italiaanse team. De tiencilinders werden door de FIA wel geknepen, met een toerenbegrenzer op 16.700 tpm en aangepaste traction control om het koppel te beperken.
Erg competitief was de Toro Rosso STR1 niet. Het jaar oude chassis, het gebrek aan motorontwikkeling en bandentests zorgden ervoor dat Liuzzi slechts één punt scoorde voor het team op Indianapolis. Scott Speed behaalde geen enkel punt en Toro Rosso eindigde het jaar negende in het constructeurskampioenschap.
De afgelopen jaren was de STR1 af en toe te zien in de BOSS GP Series, nog steeds met de 3.0-liter V10 achterin.
Video: Toro Rosso STR1
